Статистичне моделювання та встановлення двосторнніх критичних областей для розв’язків параболічних задач за експериментальних даних на границі тіла

Abstract

Проведено статистичне моделювання процесів переносу в шарі з неповними даними на гра­ниці тіла. Крайова задача сформульована для випадку ненульової початкової умови, наявності сталого дже­рела на одній границі тіла (класична гранична умова) та вибірки експериментальних даних для шуканої функції на іншій границі (статистична гранична умо­ва). Як гранична умова використовується модель лінійної регресії, отримана з експериментальних да­них методом найменших квадратів. Записано матрицю регресорів, отримано інформаційну матрицю та матрицю помилок. На цій основі одержано форму­ли та проаналізовано двосторонню критичну область на основі критерію Фішера. Проаналізовано вплив рівня надійності на ширину двосторонньої критичної області, побудованої для регресії та розв'язку задачі.